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Warum die Zahlen in Idle-Spielen explodieren, und wie wir sie lesbar halten

Zwei Kurven, eine Wand und eine Zahl mit einem e darin

Spiel Void Clickers eine Stunde lang, und die Zahlen auf dem Bildschirm hören auf, im normalen Sinn etwas zu bedeuten. Der Schaden pro Sekunde klettert über eine Million, dann eine Milliarde, dann etwas, das als 1.01e+15 geschrieben wird. Jedes Idle-Spiel landet hier, und das ist keine Schlamperei. Es fällt aus zwei Designentscheidungen heraus, die absichtlich in entgegengesetzte Richtungen ziehen.

Kosten multiplizieren sich. Schaden addiert sich.

Eine Waffe aufzurüsten kostet für jede Stufe, die du schon hast, etwas mehr. Nicht einen festen Betrag mehr: einen festen Prozentsatz mehr, jedes einzelne Mal. Das ist eine Exponentialkurve, und das heißt, der Betrag, um den sie wächst, wächst selbst weiter.

Was du für das Geld bekommst, ist ein flacher Zuwachs. Jede Stufe fügt den Grundschaden der Waffe genau einmal hinzu, sodass Stufe 40, wenn wir die Meilensteine ignorieren, zu denen wir gleich kommen, doppelt so hart trifft wie Stufe 20. Das ist eine gerade Linie.

Schau, was diese beiden Formen miteinander machen. Bei der Startwaffe kostet das erste Upgrade 10. Das hundertste kostet über hunderttausend. Beide kaufen dir denselben Schritt Schaden.

Das ist Absicht, und genau dort lebt die Schwierigkeit. Die Klemme in einem Idle-Spiel ist selten "dieser Gegner ist zu zäh". Sie ist "ich kann mir das nächste Upgrade nicht mehr leisten".

Die Gegner laufen dir auch davon

Währenddessen ist jede Welle um einen festen Prozentsatz zäher als die davor, mit einem zusätzlichen Schub alle fünfundzwanzig Wellen. Ebenfalls exponentiell, und eine etwas sanftere Kurve als die Kosten, aber Exponentialkurven laufen schnell aus dem Ruder, egal mit welcher Rate:

• Welle 1: 20 Lebenspunkte
• Welle 100: über 150.000
• Welle 300: über vier Billionen

An der Regel hat sich zwischen diesen Zeilen nichts geändert. Das ist schlicht, was wiederholte Multiplikation tut, wenn man sie laufen lässt.

Wie der Schaden aufholen darf

Ginge der Schaden nur in einer geraden Linie nach oben, wäre das unschaffbar, und zwar schnell. Also hat jede Waffe eine Leiter aus Meilenstein-Stufen, und eine davon zu erreichen multipliziert den Ausstoß dieser Waffe, statt etwas hinzuzufügen. Die Multiplikatoren stapeln sich, sodass eine Waffe tief in ihrer Leiter tausendfach härter trifft, als ihre rohe Stufe vermuten ließe.

Das gibt dem Fortschritt seinen typischen Rhythmus: lange Strecken, in denen du sichtbar zurückfällst, unterbrochen von einer Stufe, die dich plötzlich zurück in den Kampf multipliziert.

Prestige, der Neustart, der dich weiterbringt

Irgendwann reichen die Meilensteine nicht mehr, und die Antwort ist, den Run zusammenzufalten. Prestige wirft deine Waffenstufen und deine Splitter weg und setzt dich zurück auf Welle 1. Im Tausch behältst du Void-Würfel, und jeder Würfel, den du je verdient hast, erhöht deinen Schaden, dauerhaft, von diesem Moment an. Welle 100 zu erreichen zahlt genau 10 Würfel.

Würfel werden auf einer Summe gezählt, die nie sinkt, auch wenn du sie für andere Dinge ausgibst, ein Prestige kann dich also immer nur stärker machen. Mit 10 Würfeln neu zu beginnen heißt, dass die ersten hundert Wellen einen Bruchteil der Zeit brauchen wie davor, und mit der zurückgekauften Zeit kommst du weiter.

Eine so große Zahl drucken

Bleibt das Anzeigeproblem. Vier Billionen ausgeschrieben sind auf einen Blick unlesbar und passen in keinen Button. Also läuft jede Zahl im Spiel, die groß werden darf, also Schaden, Lebenspunkte, Splitter und Preise, durch dasselbe kurze Stück Code, bevor sie deine Augen erreicht. Die kleinen, die nie davonlaufen, wie deine Wellennummer und deine Waffenstufen, werden so gedruckt, wie sie sind.

Die Regeln sind einfach. Unter tausend wird die Zahl gedruckt, wie sie ist. Unter einer Million wird sie in Tausendern mit einer Nachkommastelle und einem K gedruckt. Dann M für Millionen, B für Milliarden, T für Billionen. Der Gegner aus Welle 300 erscheint also als 4.1T.

Jenseits von tausend Billionen gehen die Suffixe aus, und das Spiel wechselt zur wissenschaftlichen Schreibweise. Daher kommt das 1.01e+15 vom Anfang dieses Artikels. Der Teil vor dem e ist die Zahl, und der Teil danach sagt dir, um wie viele Stellen du das Komma nach rechts schieben musst. Schieb 1.01 um fünfzehn Stellen, und du bist in den Billiarden. Kennst du den Trick erst einmal, ist es leichter zu lesen als die lange Version, weil du zwei Zahlen mit einem Blick auf den Exponenten vergleichen kannst.

Die Decke, die niemand erreicht

Void Clickers benutzt gewöhnliche JavaScript-Zahlen statt einer speziellen Bibliothek für große Zahlen. Die können ganze Zahlen ab etwa neun Billiarden nicht mehr exakt halten.

Diese Grenze liegt fast genau an dem Punkt, an dem die Anzeige die Suffixe aufgibt und zur wissenschaftlichen Schreibweise wechselt, ein angenehmer Zufall. Dahinter sind die Zahlen Näherungen, und sie werden außerdem mit zwei Nachkommastellen gezeigt, also merkt es niemand. Der Punkt, an dem eine Zahl ganz aufhört zu existieren, liegt Tausende Wellen jenseits von allem, was die Prestige-Kurve einen Run je erreichen lässt.